鏡像問題と哲学あるいは認識論 ― その３― プラトンはなぜ鏡映反転現象について語ったのか。

前回は、プラトン以降、光学が確立して以来の光学に寄与した偉大な科学者たちがなぜ鏡映反転現象について語ることがなかったのかについて考察を始めてみました。この考察はさらに続けて行きたいと思いますが、その前にいったん振り返って、ではプラトンはなぜ、他の古代から現代に至るまでの光学に寄与した偉大な哲学者や科学者が語ることがなかった鏡映反転現象について語ったのかについて考えてみたいと思います。

すでに述べた通り、プラトンは眼のメカニズムとの関係で鏡映反転を説明しています。それが現代科学の場において主に心理学者達による考察にみられなかった発想であり、その点では結果的に当を得た着眼点であったことがわかったわけです。

しかし、眼の構造と機能、即ち機構、メカニズムについては、光学が成立した当初からの関心事であり、光学の開祖といわれるアルハゼン以来、デカルトやニュートンも研究し、光学に関係する範囲で基本的に解明されてきたわけです。しかしプラトンの場合は彼ら近代科学的光学における科学者達とは眼の構造に着目した経緯が全く違うといえるように思えるのです。

デカルトやニュートンの場合は、すでに見出されていた幾何光学的原理、すなわち光の直進性、鏡面反射と屈折の諸々の特性を眼の構造に適用することで視覚像が成立することを説明できたという事でしょう。これはある意味で、反射や屈折など諸々の幾何光学的原理の検証という面があります。

一方、プラトンの場合は、まだ幾何光学が成立していない時点での考察です。彼は諸々の視覚現象、当時において考えられる限り、そして世間で、あるいは学者達のあいだで、さらに本人自身にとって問題とされていた限りの視覚現象を説明するための仕組みとして眼の構造と機能を考えたのだと思います。そのような視覚現象の中に鏡映反転現象も含まれていたわけで、それを考えるとこの現象の問題性は、当時の文化的環境においてもプラトン自信にとっても、結構大きな謎、あるいは課題であったのではないかとも思えます。

さらに重要な意味を持つと思えるのは、プラトンが眼の構造とメカニズムを、神による天地創造のプロセス全体の中で、人体を創造するプロセスの一環として説明していることです。その一環というのは人間の頭を創造するプロセスの中で眼を頭の前方に取り付けたということです。ここでプラトンは前という方向に関して次のように述べています。「神々は後ろより前のほうが尊重されるべきで支配するにふさわしいと考えた 」、「人間は前方が後方とは区別され、異なっていなければなりませんでした。」、「神々はまず、頭という容器には、そちらの方に顔を取り付け、魂がすべての先々の配慮ができるようにと、そこに諸々の器官を据えつけて、指導の任に当たるのはこの本性上の前であると指定しました」（土屋睦廣訳）。ここでは前後だけしか問題になっていませんが、プラトンが上下・前後・左右という方向概念に強い関心を持っていたことが伺えます。

私が鏡像問題の第一論文と第二論文で引用したように、カッシーラーは『シンボル形式の哲学 第二巻 神話的思考』において「神話的空間が知覚空間とは近い親縁関係にあり、他方幾何学の思考空間とは鋭く対立するであろうということに、まったく疑問の余地はない。（木田元訳）」と述べています。プラトンが人間の頭と眼の位置について神々による人体の創造との関連で述べていることはまさに神話的空間と知覚空間、さらに幾何学空間が重なるあるいは接するところではないかということもできるでしょう。

以上のような状況を考えると、プラトンが鏡映反転現象について考察した事は偶然ではなく極めて自然なことであったのではないかと思われます。

ちなみに、いま改めて『シンボル形式の哲学』最後の人名索引を眺めてみると、プラトンの出現回数はカントと同じくらいで最も多い人名の一つであり、もっとも多く出てくるのは予想通り『第二巻神話的思考』の中ですが、それでも各巻全般にわたって頻出しています。私は15年ほど前に、基本的な素養もないままこの本を一応通読し、件の等方性空間と異方性空間に関する個所で大変な感銘を受けた記憶があるのですが、それ以外には断片的な印象以外、全体をとおしての理解は覚束ないままで、プラトンがこれほど頻出していたことにも、またプラトンがどのように引用され、理解され、評価されていたのかについても、」印象は残っていなかったのです。今後引き続き、また改めて、ティマイオス全体との関係を含めてこのあたりの事情を考察してゆきたいものです。

鏡像問題と哲学あるいは認識論 ― その２―プラトン以後の自然科学者はなぜ鏡映反転現象について語ることがなかったのか

プラトンがティマイオスにおいて鏡映反転現象について語ってから以降、現在に至るまで光学を研究し、寄与した偉大な科学者達が現在に至るまでこの現象について語ることも考察することもなかったということは、非常に興味深く思われます。

私はかつて、もう２０年以上前ですが、ニュートンの『光学（岩波文庫、島尾永康訳と解説）』を購入して、現在に至るまで事実上は積読状態であったのを思い出し、目次を含めて最初の方から少しページをめくってみました。

この本を購入したのは私が当時、恐らくゲーテの色彩論（岩波文庫版）を読んだころで、ゲーテがニュートンを批判する典拠となった著作であるという事がきっかけであったと思います。実際、解説者もこの本を「色の科学である」と規定しているように光の屈折と色彩に関する部分が多くを占めていますが、最初の方に鏡面反射によって鏡像が生じる原理と、眼の水晶体による屈折によって眼内に画像が生じる原理が図入りで説明されています。

また同じ解説者によって、「ニュートンが色の研究へと刺激されたのは、ケンブリッジ大学の上級生のころから卒業直後にかけて相次いで刊行されたデカルトの『屈折光学』ラテン語版、ボイル『色についての実験と考察』、フック『顕微鏡観察誌』などによってである。」と書かれています。デカルトの『屈折光学』をネット検索してみるとすぐに、眼の構造と仕組みについてイラスト付きで引用が見つかりました。『屈折光学』なのでたぶん鏡像については触れていないのかもわかりませんが、鏡像が成立する原理についてはデカルトも分かっていたのではないかと思います。

もう一つ、私のもっと若い頃から持っていた本で、アイザック・アシモフ著、皆川義雄訳『科学技術人名辞典』（昭和４７年刊）という、いわば科学史辞典というような本があったので、これで調べてみるとアル・ハゼンというアラビアの物理学者の項目が見つかりました。10～11世紀にエジプトで活動した科学者で、どうやらこの人が光の反射や屈折と眼の仕組みを含めて光学の基礎を確立した人のようです。

こうしてみると、10世紀末に光学の基礎が確立されて以来今日に至るまで、光学の発展に寄与した科学者の誰もが鏡映反転現象の研究を行わなかったし、たぶん言及もあまりすることはなかったことがわかります。おそらく、それよりももっと重要で本質的に思われた解明すべき問題がいくらでもあったからという事でしょう。

上記に関し、私は今回の新著のアマゾンでの紹介文に次のような記述を加えました：

「本書は古くて新しい一つの問題 ― 鏡像問題、言い換えると鏡映反転現象の分析と解決に取り組んだ著者による二冊目の本になります。なぜ鏡像問題が古くて新しい問題と言えるのか？それはこの問題が近代科学の成立以前から知られていた問題であるにもかかわらず、近代科学の興隆から現在に至るまで自然科学上の問題としては軽視あるいは等閑視され、いわば半端な邪魔者で、無視できる問題であるかのように扱われてきたものの、徐々に心理学者の立場からその問題性があらわになって来たからであると思われます。端的に言ってこれは典型的な学際科学の問題であり、さらに具体的には一つあるいは一連の現象における物理過程と認知過程の結節点を明瞭に示す問題であるからともいえるでしょう。この辺の歴史を踏まえた事情については私自身、今後の課題としておきたいと考えています。」

一面から言えば、今回の私の研究で明らかになったように、この現象は光の鏡面反射と、光の屈折による凸レンズの結像作用との組み合わせによる現象であるため、光の反射と屈折という、光の個々の性質を個別に考えていたのでは解明できなかったという事情が考えられます。またカメラ構造のような結像メカニズムは光の性質自体とはまた別の要素と考えるべきなのかもしれません。というのもカメラのメカニズムは凸レンズではなくピンホールでも可能なわけですから。とは言え光の存在なくして結像機構はあり得ない事も確かです。

いずれにしても、光学に関与した物理学者がまともに鏡映反転現象に取り組まなかったという事実、特に視覚について多面的に研究し、一方で等方性幾何学空間と異方性知覚空間について本格的に考察したＥ・マッハに至ってもそうであったという事実には興味深いものがあります。この点については次回以後に考察したいと思います。

鏡像問題と哲学あるいは認識論 ― そのⅠ プラトンの着眼点

 本ブログで一時期、『鏡像の意味論』というシリーズタイトルで扱っていた鏡像問題はその後、現在まで私の別のブログ『発見の発見』にて更新を続けてきました。そちらのブログではすでにお知らせしましたが、この問題で筆者はこのたび新著をアマゾンのKDPにより出版しました。http://yakuruma.blog.fc2.com/blog-entry-490.html　（アマゾンの販売サイト https://kdp.amazon.co.jp/amazon-dp-action/jp/dualbookshelf.marketplacelink/B0FSPLD5M1）

この本のタイトルは『鏡映反転現象における 純粋な物理過程と認知過程』で、「鏡像問題の分析と解決そのⅡ」という副題が付けられているように、『鏡像問題の分析と解決』の続編になります。「そのⅠ」の方はタイトルが『視覚的認知過程における 等方空間と異方空間』で昨年、同様にアマゾンのKDPで出版したものですが、こちらは英吾版もあり、英語版はすでにLambert Academic Publishingから発行されていた『Resolution of Mirror Problem』の、事実上の日本語版に相当します。

「そのⅠ」の方は最初、Philsci Archiveにプレプリントとして公開した論文『Concept of the Isotropic Space and Anisotropic Space as principal Methodology to Investigate the Visual Recognition』が元になっており、今回の「そのⅡ」は、今般、オープンアクセスジャーナルから出版された『Tanaka., J. (2025). Purely physical processes of mirror reversal and its application to vision research. Nov Joun of Appl Sci Res,2(3), 01-11.』を指します。この論文は、最初Jxivに登録し、さらにOptica Openに登録したプレプリント版の最終改訂版に相当します。

上記二つの論文、個人的に第一論文、第二論文と称していますが、何れにおいても哲学者Ｅ・マッハとＥ・カッシーラーによって定義された等方性空間と異方性空間の相違という概念が考察の基調となっており、今回の新著で追加した「論文の解説と補足」では知覚研究一般における物理過程と認知過程の関係について考察し、特に認識論的カテゴリーの重要性について述べています。

鏡像問題において哲学的問題が相当に深く関わっているらしいことは、従来からよく指摘されていたことですが、それは全くその通りであることは私のこれまでの研究でも明らかにされてきたものと考えています。これは単に、よく言われるように、哲学者であるプラトンが考えたけれども回答を与えていないとか、同様に哲学者であるカントが考えた事柄と関係があるから、というような問題ではなく、鏡映反転のメカニズムの説明には哲学的な説明を要するという、さらに踏み込んだ意味で哲学的問題と言うべきだと思います。そう考えるとこの場合の哲学は、具体的に認識論ということになるのでしょう。その点を踏まえ、本稿ではあらためて哲学、特に認識論の視点でこの問題を振り返ってみたいと思います。冒頭でも述べたように、当初は本ブログで扱っていた鏡像問題関連は別ブログ『発見の発見』に移動させましたが、そちらのブログは科学的問題に関する関心が主体となっています。本ブログはどちらかというと ― 私自身は哲学に関して、素人としても、いまだ老年の初心者ではありますが ― 哲学に傾いた考察を行っていますので、今回のテーマは本ブログ『意味の周辺』で採り上げることにしました。

高野陽太郎東京大学名誉教授の著書『鏡映反転』は「紀元前からの難問を解く」という副題が与えられ、その前文で、「いまから2000年以上も前、紀元前四世紀に、哲学者のプラトンがすでにこの問題を論じている。」と書かれています。また吉村浩一法政大学名誉教授による著作『鏡の中の左利き』に寄せられた多幡達夫大阪府立大学名誉教授のコメントには次の記述があります。「グレゴリー（1997/2001）によれば、『鏡像ではなぜ左右が逆になるのか』という問題は、プラトン（427～347BC）の『ティマイオス』中ですでに論じられているそうである。」とあります。しかし、それらの記事には具体的にプラトンが鏡像の問題をどのように論じているのかについては全く記述がないのです。当初は私もそれについて、ただ2000年以上も前から知られていた問題であるという事実というだけの話で聞き流していたようなものですが、ごく最近になって改めてプラトンが実際どのように論じていたのかが気になってきました。

そんな今年の夏、近隣の町にある市立図書館で偶然、文庫本『ティマイオス』を見かけたのを契機としてティマイオスを読んでみようかと思ったのですが、その時は図書館内で読むことも借りることもなく、数日後に改めてその図書館に行くと、もうそのティマイオスはありません、その後、通常の貸出期間が十分に過ぎてからでも、別の町の図書館にいっても、見つからなかったことから、このティマイオスはプラトンの著作の中でも、人気のある本なのだな、と気づきました。そしてその人気がある理由の一つは多分、この本こそ、かの有名なアトランティス大陸伝説の発祥元であるからという事でしょうか。そこでどうせならいつでも読めるようにと自分で購入して、とりあえず関係のある箇所を探して読んでみることにしたのです。

購入した翻訳書は昨年、2024年に講談社学術文庫から発行されたばかりで、それもこの本が図書館で人気が出ているらしい理由の一つなのでしょう。翻訳者である土屋睦廣氏の解説に次のような記述があります。「『パイドン』などで自然学をあれほど厳しく批判していたプラトンが、物体の成り立ちから初めて、さまざまな自然物や人体の構造を嬉々として（私にはそう思えた）論じていることに衝撃を受けた」。ということは、これはプラトンの著作としても哲学というより、自然学に該当するという事でしょうか。読み始めてみると、普通の哲学書とは多少違った意味での難しさ、とっつきにくさがあります。一言で云うと、ティマイオスが語るのは一つの世界創世神話であって、神話的表現につきものの解釈の難しさがあるからです。というわけで、短編ではありますが今すぐこの本を読破する余裕もないので、鏡像問題に関係すると思われる箇所だけを、とりあえず読んでみました。

当該箇所は7ページ程度から成る第16節に含まれますが、この節は全体を神による宇宙創造過程とするなら、人体と人体機能の創造過程に相当すると言えそうです。この部分も全体として神話的象徴的な表現で解釈は容易ではないので、理解できる部分についてだけでの検討になりますが、まず興味深い記述として次のような記述があります。

「神々は後ろより前のほうが尊重されるべきで、支配するにふさわしいと考えたので、私たちの進行の大部分をその方向に定めました。そこで、人間は前方が後方とは区別され、異なっていなければなりませんでした。それゆえ、神々はまず、頭という容器にはそちらの方に顔を取り付け、魂がすべての先々の配慮ができるようにと、そこに諸々の器官を据え付けて、指導の任にあたるのはこの本性上の前であると指定しました。」― この箇所は前後という方向概念の起源であり、その意味で興味深く思われます。次に、
　「神々は器官のなかでも光をもたらす眼を最初に作り上げて据え付けましたが、それは以下のような原因によってでした。」で始まるところから眼の創造のプロセスに対応してその構造と機能の説明が続き、この説明に続いて鏡が映像を作る作用の説明にいたり、その中でいわゆる左右の鏡映反転のメカニズムも説明されています。そのメカニズムの説明原理はやはり神話的というか、今日の我々が持つ概念で納得できるものではありませんが、ただ重要なことは眼の機能と視覚メカニズムとの関係で説明されていることははっきりとわかります。

このように、眼の構造と機能との関係で左右の鏡映反転が説明するという発想は、その点に関する限り、私の前回および今回の第一論文と第二論文における説明根拠と同じでなのです。他方、その発想は、私がこれまでに鏡像問題で参照したどの先行論文でも見られなかったことです。これは実に興味深い問題性を提供してくれます。

ウィキペディアの幾つかの項目を参照したところでは、幾何光学は古代ギリシャ時代にはある程度確立されていたそうですが、それはプラトンの時代以降のようです。ただし、眼の機能に関してはプラトンの考え方が幾何光学の成立に影響を与えたとの見方もあるようです。いずれにせよ、幾何光学的説明として、プラトンによる眼のメカニズムの説明に現代人から見てわけの分からないところがあるのは、当然の事でしょう。

それにしても、プラトンが眼の構造と機能との関係で鏡映反転を説明しているのに対して近現代の専門科学者たちがその点を見逃していたという事実には、相当深刻に考えさせられるものがあります。それは一方でプラトンの慧眼によるものという事もできますが、他方では、近現代科学の方法論的慣習に、何か研究者の目を曇らせるような問題性が潜んでいるのではないかという気がするのです。

その問題性の少なくとも一つは、幾何学と数学への過度の依存ということにあるのではないかと思うのです。鏡像問題の場合は対掌体や鏡面対称性の幾何学的な性質と、座標系における数学的な記述や処理といった手法に、短絡的に依存するという傾向が伺えます。挙句の果てに、幾何学的なモデルに過ぎない鏡面対称性を成す虚像と実物の対を、実在する物体の対とを同等に扱うという錯誤に行き着いてしまうことにもなります。

私が第二論文をある科学ジャーナル（Optics Continuum）に提出した際、一人の査読者の拒絶理由に、科学に認識論を持ち込んではいけないということ、そして数学的モデルができていない事が挙げられていました。これはまさに上述の問題性を裏書きしている事になるのではないかと思います。ただし、当のジャーナルの編集長 ― 女性でしたが ― は私の論文に好意的であったように見受けられました。この種のジャーナルでは編集長の意向は必ずしも最終的な判断にはつながらない様に見受けられました。